tiistai 12. joulukuuta 2017

sunnuntai 10. joulukuuta 2017

Monikulmioita GeoGebran kilpikonnalla (GeoGebra Script - ohjelmointia)

Koodaa GeoGebra Scriptillä tasasivuinen kolmio, neliö, säännöllinen viisi- ja kuusikulmio.

Script-ohjeita löytyy tästä klikkaamalla ja ohjevideosta. Palauta Reppuun.






keskiviikko 29. marraskuuta 2017

Viisikulmio ja pentagrammi GeoGebralla sekä WeSchemen Turtlella.

Piirrä aluksi pentagrammi Geogebralla ohjeet löytyvät tästä klikkaamalla. Palauta .ggb-tiedosto Reppuun.






Koodaa WeSchemellä viisikulmio ja pentagrammi. Kirjoita lopuksi koodi, joka jatkaa viisikannan piirrettyään viisikulmion piirtämistä. Jotta Turtle on käytössä, kopioi koodin alkuun rivi:
(require wescheme/oJ1vcDo5qd).




Alla olevasta kuvasta näet tarvittavat viisikulmion ja pentagrammin kulmien suuruudet. Palauta URL-osoite Reppuun.


torstai 16. marraskuuta 2017

Sini, kosini ja tangentti

Suorakulmaisessa kolmiossa tiettyjen sivujen suhteet on nimetty: sini, kosini ja tangentti.

Avaa GeoGebra Tubessa tästä.

Tee oheisen mallin mukaan suorakulmainen kolmio. Esitä kulman sini, kosini ja tangentti. Palauta Reppuun.

Kolmioita käytetään mm animaatioissa ja maastomalleissa. Kolmio on yksinkertainen muoto. Samaa muotoa käyttämällä koodaus yksinkertaistuu. Koodi tarvitsee kirjoittaa vain yhdelle muodolle.



perjantai 10. marraskuuta 2017

Suorakulmaisten kolmioiden yhdenmuotoisuus ja kulman tangentti

Linkki GeoGebra Tubeen.

Tee kaksi suorakulmaista kolmiota, joilla on yhtä suuri terävä kulma. Kaikki tällaiset suorakulmaiset kolmiot ovat yhdenmuotoisia, joten myös vastinsivujen suhteet ovat samat.

Suorakulmaisessa kolmiossa terävän kulman vastaisen kateetin pituuden suhdetta kulman viereisen kateetin pituuteen nimitetään tangentiksi, tan.

Kirjoita tangentin lauseke ja lasketa sen arvo. Palauta työsi Reppuun. Ohessa on ohjevideo.


keskiviikko 8. marraskuuta 2017

Kolmion merkilliset pisteet

OSA I Keskinormaalien leikkauspiste: Piirrä GeoGebralla kolmio ja sen jokaiselle sivulle keskinormaalit. Piirrä keskinormaalien leikkauspisteestä janat kolmion kärkipisteisiin. Laita janojen pituudet näkyviin. Mitä havaitset? Piirrä leikkauspiste keskipisteenä ympyrä, joka kulkee kolmion kärkipisteiden kautta.






OSA II Kulmanpuolittajien leikkauspiste: Piirrä kolmio ja sille kulmanpuolittajat. Ne leikkavat samassa pisteessä. Piirrä kolmion sivuille kulman puolittajien leikkauspisteen kautta normaalit. Piirrä leikkauspiste keskipisteenä ympyrä, joka sivuaa kolmion sivuja.






OSA III Korkeusjanat: Piirrä kolmio ja siihen korkeusjanat.




OSA IV Keskijanat:    Piirrä kolmio ja siihen keskijanat. Osoita, että  keskijanat leikkaavat toisensa suhteessa 2:1.